后缀数组的实现和字符串匹配

字符串后缀：从字符串的某个位置开始到字符串末尾的子串。

后缀数组：指将某个字符串的所有后缀按照字典序排序后得到的数组，但数组并不直接保存后缀字符串，只保存对应的其实位置。

S[]="suffixarray"的后缀数组sa[]

i	sa[i]	S[sa[i]...]
0	11	'\0'(空串)
1	6	array
2	9	ay
3	2	ffixarray
4	3	fixarray
5	4	ixarray
6	8	ray
7	7	rray
8	0	suffixarray
9	1	uffixarray
10	5	xarray
11	10	y

后缀数组的构造：利用2倍增的方法计算，O(n(logn)^2)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX_N 10005

char strA[MAX_N], strB[MAX_N];
int sufArr[MAX_N], rank[MAX_N], temp[MAX_N];
int len, k;

bool compareSufArr(int i, int j) {
	int ri, rj;

	if (rank[i] != rank[j]) {
		return rank[i] < rank[j];
	} else {
		ri = i + k <= len ? rank[i + k] : -1;
		rj = j + k <= len ? rank[j + k] : -1;
		return ri < rj;
	}
}

// 构造后缀数组
void constructSufArr(char* str, int* sa) {
	int i;
	
	len = strlen(str);
	for (i = 0; i <= len; i++) {
		sa[i] = i;
		rank[i] = i < len ? str[i] : -1;
	}

	// 倍增计算
	for (k = 1; k <= len; k *= 2) {
		// 利用rank对sa排序
		sort(sa, sa + len + 1, compareSufArr);
		
		// 利用旧的rank计算新的rank
		temp[sa[0]] = 0; // '\0'第一小
		for (i = 1; i <= len; i++) {
			temp[sa[i]] = temp[sa[i - 1]] + (compareSufArr(sa[i - 1], sa[i]) ? 1 : 0);
		}

		for (i = 0; i <= len; i++) {
			rank[i] = temp[i];
		}
	}
} // O(n(logn)^2)

// 二分
bool containStr(char* str, int* sa, char* maStr) {
	int left, right, mid;
	int l;

	left = 0, right = strlen(str);
	l = strlen(maStr);

	while (left < right) {
		mid = (left + right) / 2;
		if (strncmp(str + sa[mid], maStr, l) < 0) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid;
		}
	}

	return strncmp(str + sa[right], maStr, l) == 0;
} // O(|maStr|*log(|str|))

int main() {
	bool pos;

	while (scanf("%s%s", strA, strB) != EOF) {

		constructSufArr(strA, sufArr);
		pos = containStr(strA, sufArr, strB);

		printf("%d\n", pos);
	}	

	return 0;
}

abracadabra ra

abracadabra dabr

binarysearch arry

suffixarray ixa