非负矩阵分解算法基于hadoop streaming的实现

非负矩阵分解算法思想如下：

并行化思路：

由公式(2-8)和(2-9)可以看出，矩阵更新所需要的主要操作就是矩阵之间的乘法运算，并行化操作也主要是对乘法运算进行并行，对矩阵H的并行化步骤如下：

并行化算法设计：

针对以上的并行化流程，并行化步骤如下：

算法实现和结果：

算法采用hadoop streaming实现，矩阵采用稀疏结构进行存储，部署在5个计算节点，每个节点为8核心，设置的map数量为0.75*cores，其中cores为集群所有的核心数，鉴于集群配置都是一样的核数，所以是乘以0.75，如果配置一样，这个需要根据具体情况进行调优。在运算过程中，矩阵会越来越稀疏，运算速度会越来越快。矩阵A维度为280W*50W，topic的数量设置为200，迭代一轮大概10min到最后的5min左右。代码比较糙，就不放出来了，有问题可以一起交流讨论下。

算法需要改进的方面：

1.稀疏性的问题，如何添加稀疏性约束来产生比较稀疏性的解？

2.运算速度的提升，根据实验跑出来的结果，迭代一轮平均10分钟，一个小时才迭代6轮，算法需要进行多轮迭代，这个基本不能承受，当然这个根据集群的节点数量有一定的关系，考虑到目前语料集合比较小，而且扩展集群节点数量不太可能，有机会可以试试MPI上运行效果。